Las Matemáticas En la Vida de Platón

Platón  después de la muerte de Sócrates quiso implantar un gobierno en el cual se expresa en su obra “La República”, donde el gobierno ideal de Platón es la educación de los gobernantes no solamente en dialéctica sino también en las matemáticas, con la dialéctica cada uno consigue un conocimiento mejor. 
En el estudio de la matemática es necesario la preparación para la dialéctica:

• La Aritmética y la Geometría son una enseñanza para la Dialéctica.
• Todas estas ciencias matemáticas no son más que el inicio de la melodía que se debe aprender, que no es otra que la melodía que ejecuta la Dialéctica.
• El poder dialéctico sólo se revelará a quien sea experto en estas ciencias.

También el grado de sabiduría superior, claro y absoluto se da por las matemáticas y las ideas, donde estas se consiguen tras el razonamiento.

Pensamiento: Este se obtiene con la ayuda de objetos matemáticos pero estas son muy inferiores a las ideas llamándolas inteligibles inferiores
Ideas: Platón las llamo inteligibles superiores donde en su teoría de las ideas se habla acerca de el mundo inteligible, el mundo único; donde solo se puede ingresar atraves de la inteligencia.
Matemáticas: Son representadas por una hipótesis que a la ves se convierte en un Axioma (verdades evidentes), las cuales termina en un Teorema o conclusión sin demostración alguna.
Dialéctica: Platón en la dialéctica da un significado contrario a la matemática, aunque también comienza con una hipótesis pero esta se convierte en una verdad demostrada.   

Platón tubo un papel no hizo un aporte importante en la matemática helénica, pero este suponía que ser filosofo no se necesitara el estudio de las matemáticas, así que Platón se dio cuenta de su error y en su academia puso un letrero que decía así "No entres aquí si no eres geómetra" ó “Quien no sea versado en la geometría no ha de entrar aquí” este acontecimiento dio un gran desarrollo a la matemática .

Platón solamente quería que todos estudien las matemáticas que eleven el conocimiento, también a la geometría donde el tenia un orden especifico para aprenderla:

1. Definiciones.
2. Axiomas.
3. Postulados.
4. Teoremas.

En griego la palabra ‘mathemata’ Qué significa para todo lo que puede ser enseñado, y según Platón el pensamiento matemático comienza de hipótesis para alcanzar mediante deducción alcanzar las conclusiones. El pensamiento discursivo de la Matemática (diánoia) es el reconocimiento que se obtiene cuando se razona y se encuentra conclusión. Los números en este mundo se encuentran como formas geométricas. Platón al hablar de las matemáticas dice que no es la ciencia más perfecta porque éste necesita ejemplos de imágenes sensibles para sus demostraciones.