Las Matemáticas En la Vida de Platón

Platón  después de la muerte de Sócrates quiso implantar un gobierno en el cual se expresa en su obra “La República”, donde el gobierno ideal de Platón es la educación de los gobernantes no solamente en dialéctica sino también en las matemáticas, con la dialéctica cada uno consigue un conocimiento mejor. 
En el estudio de la matemática es necesario la preparación para la dialéctica:

• La Aritmética y la Geometría son una enseñanza para la Dialéctica.
• Todas estas ciencias matemáticas no son más que el inicio de la melodía que se debe aprender, que no es otra que la melodía que ejecuta la Dialéctica.
• El poder dialéctico sólo se revelará a quien sea experto en estas ciencias.

También el grado de sabiduría superior, claro y absoluto se da por las matemáticas y las ideas, donde estas se consiguen tras el razonamiento.

Pensamiento: Este se obtiene con la ayuda de objetos matemáticos pero estas son muy inferiores a las ideas llamándolas inteligibles inferiores
Ideas: Platón las llamo inteligibles superiores donde en su teoría de las ideas se habla acerca de el mundo inteligible, el mundo único; donde solo se puede ingresar atraves de la inteligencia.
Matemáticas: Son representadas por una hipótesis que a la ves se convierte en un Axioma (verdades evidentes), las cuales termina en un Teorema o conclusión sin demostración alguna.
Dialéctica: Platón en la dialéctica da un significado contrario a la matemática, aunque también comienza con una hipótesis pero esta se convierte en una verdad demostrada.   

Platón tubo un papel no hizo un aporte importante en la matemática helénica, pero este suponía que ser filosofo no se necesitara el estudio de las matemáticas, así que Platón se dio cuenta de su error y en su academia puso un letrero que decía así "No entres aquí si no eres geómetra" ó “Quien no sea versado en la geometría no ha de entrar aquí” este acontecimiento dio un gran desarrollo a la matemática .

Platón solamente quería que todos estudien las matemáticas que eleven el conocimiento, también a la geometría donde el tenia un orden especifico para aprenderla:

1. Definiciones.
2. Axiomas.
3. Postulados.
4. Teoremas.

En griego la palabra ‘mathemata’ Qué significa para todo lo que puede ser enseñado, y según Platón el pensamiento matemático comienza de hipótesis para alcanzar mediante deducción alcanzar las conclusiones. El pensamiento discursivo de la Matemática (diánoia) es el reconocimiento que se obtiene cuando se razona y se encuentra conclusión. Los números en este mundo se encuentran como formas geométricas. Platón al hablar de las matemáticas dice que no es la ciencia más perfecta porque éste necesita ejemplos de imágenes sensibles para sus demostraciones.

Pitágoras en las Matemáticas.

Al hablar de Pitágoras nos referimos a uno de los más grandes personajes y filósofos que quizás haya tenido la historia, se dice que este gran filósofo tenía en mente el concepto “RESPIRACIÓN CÓSMICA"  para explicar la pluralidad de las cosas que se originan por el ser o no ser de la sustancia. Este mira los números como la esencia de las cosas lo cual constituye el origen del primer intento de física matemática, en esa época los pitagóricos consideraban que las cosas son números extensos y materiales que a la vez dan origen a las diferentes figuras geométricas con su respectiva posición en el espacio. De las figuras geométricas provienen todas las cosas el 1 es el punto el 2 la línea el 3 la superficie el 4 el volumen y así se deriva la dimensión en donde vivimos. Él describe un sistema de ideas que busca unificar los fenómenos del mundo físico y del mundo espiritual en términos de números, en particular, en términos de razones y proporciones de enteros

El Teorema de Pitágoras:

 En un triángulo rectángulo: «la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa» los Pitagóricos demostraron primordial mente este concepto atraves de comprobaciones físicas al Teorema de Pitágoras dedicar gran parte de su vida a la investigación de este teorema logro comprobarlo y así desarrollar esta fórmula que hoy en día es utilizada en la mayoría de acertijos y problemas tanto de la física como de las matemáticas.

Para concluir se puede decir que Pitágoras y su relación con las matemáticas fue lo que dieron paso a los grandes pensamientos del conocimiento humano y que además de esto contribuyo atraves de los números la explicación de nuestra existencia y de la música dado que este intervino en la creación de números para notas musicales tomando como base lo infinito y que el hombre ya sea limitado o ilimitado está compuesto por materia representada en números.

Los Primeros Saberes.

En el mundo de las matemáticas y la filosofía es tan interesante como antiguo desde tiempos inmemorables atraves de la historia han sido muchas las persona que se han visto integradas al estudio de estas dos grandes ramas del saber, pero podríamos deducir que lo más extraordinario de esto es que los primeros testimonios orales y materiales del pensamiento fueron representaciones sobre ladrillos o tablas y los filósofos antiguos tanto Egipcios como Griegos plasmaron aquí los números y el nacimiento de los ellos, además de que los conocimientos matemáticos sirvieron para la astronomía y la música que se desarrollaron posteriormente en Grecia, India y Egipto, también su uso en calendarios así como en unidades de tiempo como el minuto y la hora.

Las viejas civilizaciones maya, azteca e Inca fueron las pioneras en la práctica de calendarios lunares y los primeros registros usados por chamanes también conocidos como los viejos filósofos para orientar las temporadas de cosecha y cultivo así como también las uso Cristóbal Colón para poder ubicarse atraves de las estrellas.

Los documentos que se han encontrado enterrados en antiguas fosas en Grecia y Babilonia todo parece indicar que la filosofía fue el fundamento que se utilizó para explicar toda la existencia y el poder de las cosas y con el desarrollo y descubrimiento de las matemáticas comenzaron los nacimientos de nuevas formas tanto de contaduría para llevar su economía así como las propiedades de esta como los números 3, 4 y 5 y sus múltiplos hallados en un triángulo rectángulo a partir del estudio de las pirámides y del calendario así como de otros datos astronómicos en fin, las matemáticas y la filosofía dieron origen a lo que hoy conocemos como física, química también gran parte a la geometría porque con su desarrollo se ha logrado interpretar nuestro universo, medir distancias crear cálculos más precisos llevar un conteo del tiempo,así como de nuestra edad y explicar en conjunto el porqué de las cosas.

Un ejemplo de una antigua forma de cómo se emplearon el saber de la filosofía y la habilidad matemática fue el juego llamado Ajedrez que quiso manifestar una muy buena manera de poner en práctica el intelecto humano el inventor de aquel juego dijo "Pídeme lo que quieras" y el emperador de aquella época respondió "Soberano, manda que me entreguen un grano de trigo por la primera casilla del tablero, dos por la segunda, cuatro por la tercera, ocho por la cuarta, y así sucesivamente hasta la casilla 64". El príncipe no pudo complacerle, porque el resultado de esa operación 

S = 1 + 2 + 4 + ... + 263 es aproximadamente 18 trillones de granos. Para obtenerlos habría que sembrar la Tierra entera 65 veces. Se habla en los círculos matemáticos un sorprendente final de la historia. Pero solo así se logró saber que este desenlace fue una gran batalla de intelecto, estrategia, deducción y saberes matemáticos.

Racionalismo la Ciencia de la Exactitud.

El racionalismo es una corriente filosófica en la cual entra la exactitud para encontrar la respuestas. Este tiene que el conocimiento es por la razón y rechaza a los sentidos pues este puede engañar, también se acerca a que el conocimiento lo tenemos desde que nacemos y que solo debemos descubrirlo.

Esta corriente filosófica fue creada por René Descartes el cual pensaba que las matemáticas era la fuente de toda la sabiduría mas perfecta donde lo explica en su discurso "Discurso del método". Descartes tomo a las matemáticas para resolver problemas filosóficos en los cuales tenían términos cuantitativos, dividió las matemáticas en dos:

1. La idea del conocimiento: Las matemáticas son indudablemente exactas así que Descartes las tomo como fundamento para hacer que la filosofía sea un saber escrito y sus respuestas sean exactas como la matemática.
2. El estilo argumentativo: Descartes, también toma a la Geometría en donde se encuentran varias investigaciones matemáticas mue y elementales a las cuales se les llama Axioma que se encuentran tras largas cadenas deductivas, así que la filosofía va a seguir en ese estilo argumentativo en el cual se parte de verdaderas intuiciones.

El ideal de las matemáticas era lo cuantitativo que tubo 2 aplicaciones:

1.  La geometría analítica: la aplicación de métodos cuantitativos para definir propiedades geométricas;
2. La física moderna: Se da que la física debe descansar en las matemáticas, donde debe extenderse en el espacio con longitud, latitud y profundidad.

Relación Entre Matemáticas y Filosofía.

En la antigüedad la Filosofía  tuvo una gran influencia en las Matemáticas debido a que esta ciencia fue una de las primeras materias que los grandes pensadores antiguos desarrollaron, haciendo que ocupen un lugar importante en las explicaciones filosóficas
Entre la matemática y la filosofía se da una estrecha relación en la cual entra la  exactitud para encontrar las respuestas se puede encontrar una doctrina llamada racionalismo epistología, metafísica, lógica, ciencias cognitivas.
Las matemáticas tuvieron un papel importante en los pensamientos de los grandes filósofos pues si las matemáticas daban una respuesta diferente a la de los filósofos estos debían dejar su trabajo pues su respuesta ya no sera verdadera, pero también los filósofos pueden corregir a las matemáticas.
La filosofía trata de buscar el porque de las cosas y las matemáticas donde se buscan respuestas a problemas numéricos, así que la matemática es una materia importante en la filosofía también estas materias tienen en común que las dos utilizan el pensamiento o conocimiento para resolver diferentes problemas.

Entre los matemáticos filósofos más cercanos en el tiempo se debe señalar a Cantor y Poincaré y ya en nuestro siglo, a Hilbert, Russell, Whitehead, Wittgenstein, Weyl, Gödel.

Interacción entre Filosofo y Matemático.

El filosofo intenta comprender que responder muchos problemas en el mundo real, interna y externo que le proponen. En el mundo matemático se da una simplificación de unos problemas importantes del mundo real. 

Al unir al filósofo y matemático cada respuesta será mucho más exacta y por lo tanto estas dos materias son muy importantes la vida actual pues con ellas las respuestas serían mucho mejor.